题目
设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
提问时间:2021-12-20
答案
我用的是最笨是办法,先求原函数再代值
但最后结果是
∫(tanx)^3dx=1/2(tanx)^2+ln|cosx|+c
∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4-1/2(tanx)^2-ln|cosx|+c
即∫(tanx)^3dx+∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4+C
带值得1/4
但最后结果是
∫(tanx)^3dx=1/2(tanx)^2+ln|cosx|+c
∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4-1/2(tanx)^2-ln|cosx|+c
即∫(tanx)^3dx+∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4+C
带值得1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1英语词性中的Vi和Vt各代表什么意思
- 2用“严”组词,不重复:他瞪着眼睛,()对我说:“干好工作,要有()要求,()组织,()态度,()纪
- 3已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β)的取值范围?
- 4三个人的英语长对话
- 5人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R,线速度为V,周期为T.若是卫星的周期变为2T,可采取的方法
- 6李红看一本书,第一天看了25页,第二天看了1/4,还剩下62页,第三天李红从第几页看起?
- 7问两个字.一个是口字中间一个女字,一个左边是虫子旁右边是竖弯钩.求字体和意思.
- 8一个直角三角形的三条边长分别是12厘米,16厘米,20厘米,求这个直角三角形斜边上的高是多少
- 9关于压力的英文对话 英文对话 有压力 求建议
- 10一直线国电P(-3,-3/2),被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在的直线方程.