题目

已知函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2）

（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．

提问时间：2021-12-20

答案

（1）函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2），∴9+3b-1=2，解得b=-2；∴函数解析式为y=x2-2x-1．（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2；如图：图象的顶点坐标为（1，-2）；（3）当x=3时，y=2，根据图象知，当x≥3时，y≥2；∴当x...

（1）把点（3，2）代入函数y=x2+bx-1得，b=-2，即=x2-2x-1；（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，所以像的顶点坐标为（1，-2）；（3）根据图象即可得出，当x≥3时，y≥2．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．

考点点评：主要考查了待定系数法求二次函数的解析式和函数图象的性质，要会根据图象所在的位置关系求相关的变量的取值范围．