题目

几个高中数学题
正三棱锥的所有棱长都是根号三，则体积为？
正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为？
直线3x+根号3y-6=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对圆心角

提问时间：2021-12-20

答案

1.四个面都是等边三角形,随便选一个面为底面,底面三角形面积为3/2.现在来算三棱锥的高:(3/2)^2-(1/2)^2=高^2 算得高为根2 最后V=(1/3)(3/2)*根2=(根2)/2
2.球的表面积公式=4ПR^2 现在来算半径R 直径D=正方体的对角线长=根3
所以R=(根3)/2 最后S=3П
3.只画了下图,在0-90度范围内,差不多就是60度吧,这个没心境算了