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题目
小明步行,小英骑车,小英骑车的速度是小明步行速度的3倍.他们同时、同地沿100路公交车路线同向而行,每隔12分钟有一辆100路公共汽车超过小明,每隔24分钟有一辆100公共汽车超过小英.已知100路公共汽车每隔同样的时间发一辆,那么100路公共汽车间隔______分钟发一辆车.

提问时间:2021-12-20

答案
设每辆公共汽车的间隔为1,则根据题意可得公共汽车与小明的速度之差为:1÷12=112公共汽车与小英的速度差为:1÷24=124因为小英的速度是小明的3倍,所以小明的速度为:(112−124)÷(3-1)=124则公共汽车的速度是...
本题可以看作两个追及问题分别是公共车和小明,公共车和小英,设每两辆公共车间隔(即追及路程)为1,由此可以得出公共汽车与小明的速度之差为:1÷12=
1
12
;公共汽车与小英的速度差为:1÷24=
1
24
.由此可求得小明的速度为:(
1
12
1
24
)÷(3-1)=
1
24
,由此即可解决问题.

发车间隔问题.

此题考查了追及问题中,间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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