题目

将从1开始的到103的连续奇数依次写成-个多位数：a=13579111315171921…9799101103．则数a共有______位，数a除以9的余数是______．

提问时间：2021-12-19

答案

（1）一位的奇数有5个，两位的奇数有45个，再加两个三位奇数，所以a是一个5+2×45+3×2=101位数．（2）从1开始的连续奇数被9除的余数依次为1，3，5，7，0，2，4，6，8，1，3，5，7，0，2，4，6，8，…，从1开始，每...

（1）要求a共有多少位，可以分段来解答，即一位的奇数有5个，两位的奇数有45个，三位奇数有2个．
（2）从1开始的连续奇数被9除的余数依次为1，3，5，7，0，2，4，6，8，1，3，5，7，0，2，4，6，8，…，从1开始，每周期为9个数1，3，5，7，0，2，4，6，8的循环．
因为（1+3+5+7+0+2+4+6+8）被9除余数为0，从1-89恰为5个周期，
所以这个101位数a被9除的余数为1+3+5+7+0+2+4被9除的余数，等于4．

本题考点：奇偶性问题．

考点点评：此题考查了数的奇偶性知识，此题可用列举法来进行解答．