题目
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前S0=13.5m处作了标记,并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,已知接力区的长度为L=20m.求:
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
提问时间:2021-12-19
答案
(1)设经过时间t,甲追上乙,则根据题意有vt-12vt=12vt=13.5将v=9代入得到:t=3s,再有:v=at 解得:a=3m/s2即乙在接棒前的加速度为3m/s2.(2)在追上乙的时候,乙走的距离为s,则:s=12at2代入数据得到 s=13.5m....
(1)甲在追乙的过程中,甲做的是匀速运动,乙做的是加速运动,追上时他们的位移的差值是13.5m,从而可以求得加速度的大小;
(2)乙做的是加速运动,由匀加速运动的位移公式可以求得乙的位移的大小,从而可以求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
(2)乙做的是加速运动,由匀加速运动的位移公式可以求得乙的位移的大小,从而可以求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
在交接棒时甲做的是匀速运动,乙做的是匀加速运动,根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位移的大小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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