题目

若-2∈{a-2，2a-1，a²-4}，则实数a为 ______．

提问时间：2021-12-18

答案

由题意：
当-2=a-2时，此时a=0，代入集合验证集合为{-2，-1，-4} 符合题意；
当-2=2a-1时，此时 a=−

1

2

，代入集合得：{−

5

2

，−2，−

15

4

} 符合题意；
当-2=a²-4时，解得a＝±

2

，代入集合得：

2

−2，2

2

−1，−2  ，−

2

−2，−2

2

−1，−2符合题意；
综上可知：a的值为：0、−

1

2

、±

2

．
故答案为：0、−

1

2

、±

2

．

本题考查的是集合与元素的关系问题．在解答时应结合条件将-2与集合中的元素逐一对应求解，要注意对求得的结果利用集合元素的特性进行验证符合的保留，不符合的舍去．

本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：本题考查的是集合与元素的关系问题．在解答的过程当中充分体现了集合与元素关系的知识、集合元素的特性以及分类讨论的思想．值得同学们体会和反思．