题目
若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y
提问时间:2021-03-01
答案
由题意可知x>y>0
等式2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy可化为:
lg[(x-y)/2]²=lg(xy)
则[(x-y)/2]²=xy
即x²-2xy+y²=4xy
x²-6xy+9y²=8y²
(x-3y)²=8y²
解得x-3y=2√2y或x-3y=-2√2y
即x=(2√2 +3)y或x=(3-2√2)y (不合题意舍去)
所以x=(2√2 +3)y
则x/y=2√2 +3
等式2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy可化为:
lg[(x-y)/2]²=lg(xy)
则[(x-y)/2]²=xy
即x²-2xy+y²=4xy
x²-6xy+9y²=8y²
(x-3y)²=8y²
解得x-3y=2√2y或x-3y=-2√2y
即x=(2√2 +3)y或x=(3-2√2)y (不合题意舍去)
所以x=(2√2 +3)y
则x/y=2√2 +3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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