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题目
某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒,当物价上涨20%后,5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒,当物价又上涨20%,这5元钱能否够买一瓶啤酒?

提问时间:2021-12-18

答案
设一块鸡腿的价格为a元,一瓶啤酒的价格为b元,得:
2a+b=5,…①
(a+b)×(1+20%)=5,…②
由②得:a+b=
25
6
,…③
①-②得:a=
5
6
,则b=
10
3

即一块鸡腿的价格为
5
6
元,一瓶啤酒的价格为
10
3
元.
物价上涨两次20%以后,啤酒价格为:
10
3
×(1+20%)×(1+20%),
=
10
3
×1.2×1.2,
=4.8(元)>
10
3

答:这5元钱能够买一瓶啤酒.
以原来鸡腿和啤酒的价格为基准,可列下面的式子:两块鸡腿+一瓶啤酒=5元,(一块鸡腿+一瓶啤酒)×(1+20%)=5元;然后设一块鸡腿的价格为a元,一瓶啤酒的价格为b元,列出等式,求出原来一瓶啤酒要103元.物价上涨两次20%以后,啤酒价格为:103×(1+20%)×(1+20%)=4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.

利润和利息问题.

此题也可这样理解:物价上涨20%后,如果钱也增加20%,那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿+一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元,则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20%以后,一瓶啤酒为:4×(1+20%)=4.8元.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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