题目
已知:正方形ABCD,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,交DC于G,M为GE中点,求证:CF⊥CM.
提问时间:2021-12-18
答案
证明:∵ABCD为正方形,
∴AD=DC,∠ADC=90°,∠ADF=∠CDF=45°,
∵DF=DF,
∴△AFD≌△CFD(SAS),
∴∠1=∠6,
∵CM为中线,
∴CM=GM,
∴∠3=∠4,
∵∠4=∠5,∠5+∠6=90°,
∴∠1+∠3=90°,
即CF⊥CM.
∴AD=DC,∠ADC=90°,∠ADF=∠CDF=45°,
∵DF=DF,
∴△AFD≌△CFD(SAS),
∴∠1=∠6,
∵CM为中线,
∴CM=GM,
∴∠3=∠4,
∵∠4=∠5,∠5+∠6=90°,
∴∠1+∠3=90°,
即CF⊥CM.
根据正方形的性质,用SAS判定△AFD≌△CDF,从而得到对应角相等,再根据中线的性质及角之间的关系便可推出CF⊥CM.
正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1I think that this hostel is____than that one.(one)
- 2求指正英文句子中的语法错误.这样写对吗?
- 3缩句:我们跟着蹦蹦跳跳的小狗朝果园走去i
- 4静止开始做匀加速运动的物体,在第3秒内的位移为10m,则物体在头5秒内的位移为().第5秒内的位移为()
- 5请大家帮忙看看我们公司的英文名称这样写对不对?
- 60·4x+7·2=8·6【解方程】
- 7有甲乙两袋米,甲袋重10千克,如果从乙袋中倒出三分之一给甲袋,两袋米一样重,乙袋有大米多少千克?
- 8The cat like cat food.(根据划线部分提问)『划得是cat』
- 9为什么加速度向下合力向下但是是失重呢?
- 10介词后面一般加V-ing和宾格还有什么?
热门考点
- 1give out 和hand out有什么区别?
- 2there are only ten apples left in the baskets,__the spoilt ones.
- 3x为未知数,a.b为常量(ax+b)(X+2)与2(x+1)^2-(x+4-2b)的差是一个定值,求-(a^2b^3)^2/(-2ab)^2
- 4描写颜色的三字和四字词语
- 5中国和美国的面积和海陆位置的相同点
- 6jimmy choo怎么读
- 7I used no chew gum very often改为同义句 I used to chew gum ______ __________.
- 8直接引语变间接引语"Did you go to school" He said to me
- 9y=2X+3的反函数是多少,怎么求
- 10新课标同步训练小学英语课堂练习六年级上册答案