题目

8年级数学勾股定理、二元一次方程式公式+简单例题（解完了我看看怎么作）.

提问时间：2021-12-13

答案

P是等边三角形ABC中一点,PA=2,PB=2√3,PC=4,求BC边的长
将ΔBPC绕点B逆时钟旋转60°得到三角形BP'A,连接PP’
∵ΔBP'A≌ΔBPC
∴∠BP'A=∠BPC,P'B=PB=2√3,P'A=PC=4
∵∠PBP'=60°,P'B=PB
∴ΔBPP’是等边三角形
∴PP'=BP=2√3
∴ΔAPP'即是以OA,OB,OC为边长构成的三角形
∵PA²+PB²=4+12=16=PC²
即PA²+PP'²=P'A²
∴ΔAPP'是直角三角形
∵PA/P'A=2/4=1/2
∴∠AP'P=30°
∵∠BP'P=60°
∴∠BP'A=30°+60°=90°
∴∠BPC=∠BP'A=90°
即ΔBPC是直角三角形,由勾股定理得
BC²=PB²+PC²=12+16=28
BC=2√7