题目

已知a=3，b=2，计算：
（1）a²+2ab+b²；（2）（a+b）²；
当a=2，b=1或a=4，b=-3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律．

提问时间：2021-12-10

答案

（1）∵a=3，b=2，
∴a²+2ab+b²=9+12+4=25；
（2）∵a=3，b=2，
∴（a+b）²=5²=25；
当a=2，b=1时，a²+2ab+b²=9，（a+b）²=9；
当a=4，b=-3时，a²+2ab+b²=1，（a+b）²=1；
规律：a²+2ab+b²=（a+b）²是完全平方公式．

把a、b的值代入计算结果，进行比较得出规律为相等，是完全平方公式．

本题考点：整式的加减—化简求值．

考点点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．