题目

1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求抛物线的方程?
2.已知双曲线的离心率为e=2,求两渐近线的夹角?
3.3封信投4个邮箱,有3个邮箱中恰好各有一封信的概率为?
还有2道；
4,正方体的内切圆于外切圆的体积之比?
5.线段AB的两个端面点到平面的距离为2和8,则AB中点M到平面的距离是多少?
答案有2个,“3”或“5” .“5”我知道,求“3”怎么得出来?

提问时间：2021-12-09

答案

1、直线方程为y=-x+p/2代入抛物线方程得(-x+p/2)^2=2px4x^2-12px+p^2=0|x1-x2|=3/√2(x1-x2)^2=9/2(x1+x2)^2-4x1x2=9/2用韦达定理可得8p^2=9/2p=3/4（负值舍去）所以抛物线方程为y^2=3x/22、e=c/a=2c^2=a^2+b^2所以a...