题目
如图所示,一根弹簧原长15厘米,其下端固定在容器底部,上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块,向容器里注水,当水深达到18厘米时,木块一半浸入水中;当水深达到22厘米时,木块上表面正好与水面相平,求木块的密度.
提问时间:2021-12-08
答案
当木块全部浸没时受到的浮力F浮全=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.04m)3=0.64N;
木块一半浸入水中,受到的浮力F浮半=
F浮=
×0.64N=0.32N;
当水深达到18厘米时,弹簧的伸长量为L1=18cm-2cm-15cm=1cm;
当水深达到22厘米时,弹簧的伸长量为L2=22cm-4cm-15cm=3cm;
当水深达到18厘米和22厘米时,木块都受到竖直向下的重力G、弹簧的拉力F和竖直向上的浮力F浮的作用,木块受力平衡,所以G+F=F浮,所以F=F浮-G;
水深分别达到18厘米和22厘米时,浮力增加了△F浮=F浮全-F浮半=0.64N-0.32N=0.32N;
∴拉力增加了△F=△F浮=0.32N;
∴弹簧伸长2厘米是受到的拉力为0.32N;
∴当水深达到18厘米时,拉力F1=
×1cm=0.16N,
∴G=F浮半-F1=0.32N-0.16N=0.16N,
∴木块的质量m=
=
=0.016kg,
∴木块的密度ρ木=
=
=0.25×103kg/m3.
答:木块的密度为0.25×103kg/m3.
木块一半浸入水中,受到的浮力F浮半=
1 |
2 |
1 |
2 |
当水深达到18厘米时,弹簧的伸长量为L1=18cm-2cm-15cm=1cm;
当水深达到22厘米时,弹簧的伸长量为L2=22cm-4cm-15cm=3cm;
当水深达到18厘米和22厘米时,木块都受到竖直向下的重力G、弹簧的拉力F和竖直向上的浮力F浮的作用,木块受力平衡,所以G+F=F浮,所以F=F浮-G;
水深分别达到18厘米和22厘米时,浮力增加了△F浮=F浮全-F浮半=0.64N-0.32N=0.32N;
∴拉力增加了△F=△F浮=0.32N;
∴弹簧伸长2厘米是受到的拉力为0.32N;
∴当水深达到18厘米时,拉力F1=
0.32N |
2cm |
∴G=F浮半-F1=0.32N-0.16N=0.16N,
∴木块的质量m=
G |
g |
0.16N |
10N/kg |
∴木块的密度ρ木=
m |
V |
0.016kg |
(0.04m)3 |
答:木块的密度为0.25×103kg/m3.
已知木块的边长,可求木块的体积,根据阿基米德原理可求木块全部浸没后受到的浮力,从而求出浸没一半时受到的浮力,求出此时弹簧的伸长量;再求出当水深达到22厘米时,最后分析木块的受力,根据二力平衡求出木块的密度.
阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.
本题考查密度的计算,难点是根据弹簧的伸长量求出拉力的大小,从而进一步求出木块的重力,本题难度较大,解题时一定要认真仔细.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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