题目
另一道数列 十点半之前等答案!
设数列{an}的每一项都不为零,Sn=a1+a2+...+an,已知4Sn=(an+1)*(an+1),求数列{an}
设数列{an}的每一项都不为零,Sn=a1+a2+...+an,已知4Sn=(an+1)*(an+1),求数列{an}
提问时间:2021-12-08
答案
4Sn=(an+1)*(an+1)=an^2+2an+1,
4S(n-1)=(a(n-1)+1)*(a(n-1)+1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1,
4Sn-4S(n-1)=4an
4Sn-4S(n-1)=an^2+2an+1-a(n-1)^2-2a(n-1)-1=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)=4an
an^2-a(n-1)^2=2an+2a(n-1)
(an-a(n-1))*(an+a(n-1))=2*(an+a(n-1))
an-a(n-1)=2
4a1=4S1=(a1+1)*(a1+1),所以a1=1
an=2*(n-1)+1=2n-1
4S(n-1)=(a(n-1)+1)*(a(n-1)+1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1,
4Sn-4S(n-1)=4an
4Sn-4S(n-1)=an^2+2an+1-a(n-1)^2-2a(n-1)-1=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)=4an
an^2-a(n-1)^2=2an+2a(n-1)
(an-a(n-1))*(an+a(n-1))=2*(an+a(n-1))
an-a(n-1)=2
4a1=4S1=(a1+1)*(a1+1),所以a1=1
an=2*(n-1)+1=2n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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