题目
求A平方的全部特征值
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A平方的全部特征值为多找
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A平方的全部特征值为多找
提问时间：2021-12-08
答案
A平方的特征值是：1 4 9
若λ是A的特征值,则λ^2 是A^2的特征值
证明: 设x是A的属于特征值λ的特征向量
即有 Ax=λx, x≠0
等式两边左乘A, 得
A^2x = λAx = λ^2x
所以λ^2是A^2的特征值.
若λ是A的特征值,则λ^2 是A^2的特征值
证明: 设x是A的属于特征值λ的特征向量
即有 Ax=λx, x≠0
等式两边左乘A, 得
A^2x = λAx = λ^2x
所以λ^2是A^2的特征值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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