题目
球的体积计算公式是V=
πR3（V表示体积，R表示半径），物体的质量计算公式是m=Vp（m表示物体质量，V表示球的体积，p表示物体的密度）．已知地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为
，估计地球的半径与月球的半径之比．
| 4 |
| 3 |
| 81 |
| 64 |
提问时间：2021-12-07
答案
∵V=
πR3，m=Vp，
∴R3=
•
，
∵地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为
，
∴地球与月球的半径立方的比=81×
=64，
∴地球与月球的半径的比4．
| 4 |
| 3 |
∴R3=
| 3 |
| 4π |
| m |
| p |
∵地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为
| 81 |
| 64 |
∴地球与月球的半径立方的比=81×
| 64 |
| 81 |
∴地球与月球的半径的比4．
用m、p表示出R3，从而求出地球与月球的半径立方的比，再根据立方根的定义解答即可．
立方根．
本题考查了立方根的定义，读懂题目信息并用m、p表示出R3是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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