题目
∫1/1+x^3dx怎么算
提问时间：2021-12-07
答案
原式=(1/3)∫[1/(x+1)+(2-x)/(x²-x+1)]dx
=(1/3)∫[1/(x+1)+(1/2)(3-(2x-1))/(x²-x+1)]dx
=(1/3)∫dx/(x+1)+(1/2)∫dx/(x²-x+1)-(1/6)∫(2x-1)dx/(x²-x+1)
=(1/3)∫dx/(x+1)+(1/√3)∫d((2x-1)/√3)/(1+((2x-1)/√3)²)-(1/6)∫d(x²-x+1)/(x²-x+1)
=(1/3)ln│x+1│+(1/√3)arctan((2x-1)/√3)-(1/6)ln(x²-x+1)+C (C是积分常数).
=(1/3)∫[1/(x+1)+(1/2)(3-(2x-1))/(x²-x+1)]dx
=(1/3)∫dx/(x+1)+(1/2)∫dx/(x²-x+1)-(1/6)∫(2x-1)dx/(x²-x+1)
=(1/3)∫dx/(x+1)+(1/√3)∫d((2x-1)/√3)/(1+((2x-1)/√3)²)-(1/6)∫d(x²-x+1)/(x²-x+1)
=(1/3)ln│x+1│+(1/√3)arctan((2x-1)/√3)-(1/6)ln(x²-x+1)+C (C是积分常数).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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