题目

一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数．

提问时间：2021-12-06

答案

设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（5-x），依题意得：
（10x+5-x）〔10（5-x）+x〕=736，
解这个方程得x₁=2，x₂=3，
当x=2时，5-x=3，
当x=3时，5-x=2，
∴原来的两位数是23或32．
答：原来的两位数是23或32．

设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（5-x），根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，可列出方程求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查理解题意能力，可看出本题是数字问题，数字问题关键是设法，设个位上的数字或十位上的数字，然后根据题目所给的条件列方程求解．