题目

将一高5分米的圆柱切拼成长方体，长方体的表面积比原圆柱增加30平方分米，求圆柱的表面积和体积．

提问时间：2021-12-04

答案

底面半径是：30÷2÷5=3（分米），
表面积是：3.14×3²×2+3.14×2×3×5，
=56.52+94.2，
=150.72（平方分米）；
体积是：3.14×3²×5，
=28.26×5，
=141.3（立方分米）；
答：圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米．

圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是5分米，由此可以求出圆柱的底面半径是30÷2÷5=3分米，再利用圆柱的表面积和体积公式解答即可．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．

考点点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．