题目

底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是______．

提问时间：2021-12-02

答案

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC=a，∠B=∠C=15°．
作CD⊥BA于点D，
则∠CAD=∠B+∠C=30°．
∴在Rt△ADC中，
CD=

1

2

AC=

1

2

a，
S_△ABC=

1

2

×AB×CD＝

1

2

×a×

1

2

a=

1

4

a²．

作一腰上的高，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，得到腰上的高为

1

2

a，运用三角形的面积公式解答．

本题考点：解直角三角形；等腰三角形的性质．

考点点评：解决本题的关键是根据30°所对的直角边等于斜边的一半得到腰上的高的长度．