题目

如何找8的倍数
不要让我一个一个试啦!一定有什么规律,不要藏着啦,@#
2楼那个，我就是为了答一道题了，一道讨厌的概念题！3楼那位，第一条确实是老师讲的，可是经本人验算也不对，例如：789457，后三位加上是16，但却不是8的倍数，奇怪！

提问时间：2021-11-30

答案

1.看末3位..末3未能被8整除..那么它就是8的倍数
2.8的倍数全部是偶数
3.已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数
证明：设m为（2n＋1）
（2n+1)^2-1
=（4n^2+4n+1)-1
=4n^2+4n
=4n(n+1)
若n为奇数,则n＋1为偶数,那么4n(n+1)必能被8整除
若n为偶数,则4n必为8的倍数
所以m^2-1必为8的倍数
或：M^2-1
=(m+1)(m-1)
因为M是奇数,设M=2K+1
所以m+1,m-1都是2的倍数.
M^2-1
=(m+1)(m-1)
=（2K+2）（2K）
=4K（K+1）
K,（K+1）一定有个是2的倍数.
4K（K+1）就是8的倍数.
(M^2-1)一定是8的倍数
3.一个奇数的平方减去比它小二的另一个奇数的平方,结果都是8的倍数
（设n为奇数）
如：
3^-1^=8=8×1
5^-3^=16=8×2
7^-5^=24=8×3
9^-7^=32=8×4
规律如下:
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
根据百度及自己了解的知识稍加整理..以后..加油哦.GO GO!