题目

菱形两邻角的比为2:1，周长为40cm，则菱形的面积是（　　）
A. 50

3

cm²
B. 50

2

cm²
C. 100

3

cm²
D. 25

3

cm²

提问时间：2021-11-17

答案

∵菱形两邻角的比为2：1，∴菱形的一个较小的内角为60°，∴较短的对角线=菱形的边长=10cm，
∴较长的对角线的长为10

3

cm，∴菱形的面积=

1

2

×10×10

3

=50

3

cm²，
故选A．

根据已知可求得菱形的较小的内角为60°，从而得到其与菱形的一组边组成一个等边三角形，从而求得较短的对角线等于菱形的边长，再根据勾股定理求得另一条对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线的乘积的一半从而求得菱形的面积．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：主要考查菱形的面积公式：对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．