题目

根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．
（1）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；
（2）已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．

提问时间：2021-11-02

答案

（1）∵抛物线顶点（-1，-2），∴设所求二次函数关系式为y=a（x+1）2-2，把（1，10）代入上式，得10=a（1+1）2-2．∴a=3，∴所求二次函数关系式为y=3（x+1）2-2，即y=3x2+6x+1．（2）设所求二次函数关系为y=ax2+bx+c...

（1）由抛物线顶点坐标设出函数关系式为y=a（x+1）²-2，再把（1，10）代入求得a即可．
（2）设所求函数关系式为y=ax²+bx+c，再把（0，-2），（1，0），（2，3）代入求得a，b，c即可．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了二次函数关系式的求法，需注意题中给出的条件不同，则二次函数关系式的设法不同．