题目

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE=2，BC=3，则S_△ADE：S_梯形DBCE=______．

提问时间：2021-10-27

答案

∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵DE=2，BC=3，
∴S_△ADE：S_△ABC=4：9，
∴S_△ADE：S_{四边形DBCE}=4：5，
故答案为4：5．

因为DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方的运用，难度适中．