题目
如图:BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°.请问:
(1)∠BDC+∠C的度数是多少?并说明理由;
(2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值;如果不是,说明理由.
(1)∠BDC+∠C的度数是多少?并说明理由;
(2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值;如果不是,说明理由.
提问时间:2021-10-17
答案
(1)∠BDC+∠C=155°.理由:∵BD平分∠ABC,∠ABC=50°,∴∠ABD=∠CBD=25°;又∠ABD=∠ADB=25°,∠BDC+∠C=180°-∠CBD=155°.(2)是确定的值.理由:∵∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC,∴∠ADP+∠BPD=180°;∴∠BDP...
由BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,可得出AD∥BC,在△BCD中,∠DBC=25°,第一问可解,
第二问中,因为∠DBC大小固定,所以无论P点如何移动,∠BDP与∠BPD之和为一定值.
第二问中,因为∠DBC大小固定,所以无论P点如何移动,∠BDP与∠BPD之和为一定值.
平行线的判定与性质;三角形内角和定理.
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