题目

在△ABC中，AB=AC，D是BA上一点，求证：AB＞

1

2

（CD+BD）

提问时间：2021-10-16

答案

证明：在△ACD中，AD+AC＞CD，
所以，AD+AC+BD＞CD+BD，
即AB+AC＞CD+BD，
∵AB=AC，
∴2AB＞CD+BD，
∴AB＞

1

2

（CD+BD）．

根据三角形的任意两边之和大于第三边列式整理即可得证．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题主要考查了三角形的任意两边之和大于第三边的性质，等腰三角形两腰相等，灵活性较强，要准确识图并熟记性质．