题目

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则a₅=______；前8项的和S₈=______．（用数字作答）

提问时间：2021-10-14

答案

a₁=1，a₂=2a₁=2，a₃=2a₂4，a₄=2a₃=8，a₅=2a₄=16，
∵a_n+1=2a_n，即

an+1

an

=2
∴数列{a_n}为等比数列，首项为1，公比为2．
∴S8＝

28−1

2−1

＝255，
∴故答案为：16，255．

先根据a₁=1，a_n+1=2a_n通过分别求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅；通过a_n+1=2a_n可推知数列为等比数列，根据求和公式进而求得S₈．

本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题．m属于基础知识、基本运算的考查．