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题目
如图,CD⊥DE于D,AB⊥DB于B,CD=BE,AB=DE.
求证:CE⊥AE.

提问时间:2021-10-14

答案
证明:∵CD⊥DE,AB⊥DB,
∴∠D=∠B=90°,
在△EDC和△ABE中
CD=BE
∠D=∠B
DE=AB

∴△EDC≌△ABE(SAS),
∴∠CED=∠A,
∵∠B=90°,
∴∠A+∠AEB=90°,
∴∠CED+∠AEB=90°,
∴∠CEA=90°,
∴CE⊥AE.
根据SAS证△EDC≌△ABE,推出∠CED=∠A,根据∠B=90°求出∠A+∠AEB=90°,推出∠CED+∠AEB=90°,求出∠CEA=90°即可.

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