题目

将三封信随机地投入编号为1、2、3、4的四个邮箱中,求没有信的邮箱的概率.


这是关于一个信箱没有信得概率.我不是很理解分子式上面的3!以及


分子式中（2的三次方-2）式什么意思

提问时间：2021-03-17

答案

首先：三封信随机地投入编号为1、2、3、4的四个邮箱中,总数为4^3
有一个邮箱没有信：第一步 C(4,3)
剩下,三封信投入三个邮箱,邮箱不空,所以A(3,3)=3!
所以P(x=1)=C(4,3)*3!/4^3

后面 2个邮箱没有信：C(4,2)
三封信投入2个邮箱,邮箱不空,其实C(3,2)*A(2,2)更好理解
即：将3封信中的2封信捆在一起,变成2封信,邮箱不空,