题目

△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为

1

3

，则其外接圆的半径为（　　）
A.

9 2

2

B.

9 2

4

C.

9 2

8

D. 9

2

提问时间：2021-10-14

答案

由余弦定理得：三角形第三边长为

22+32−2×2×3× 1 3

=3，
且第三边所对角的正弦值为

1−( 1 3 )2

=

2 2

3

，
所以由正弦定理可知2R=

3

2 2 3

，求得R=

9 2

8

．
故选C

先利用余弦定理求得三角形第三边长，进而根据同角三角函数的基本关系求得第三边所对角的正弦，最后利用正弦定理求得外接圆的半径．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形问题常用公式如正弦定理和余弦定理公式，勾股定理，三角形面积公式等，应作为平时训练的重点．