题目
如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点于C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30°,则圆O的面积是______.
提问时间:2021-10-14
答案
∵CD是圆O的切线,∴∠ABC=∠ACD=30°,
∴在直角三角形ACD中,AD=1,∴AC=2,
∴在直角三角形ABC中,AC=2,∴AB=4,
∴圆的半径是2,从而圆的面积是4π.
故填:4π.
∴在直角三角形ACD中,AD=1,∴AC=2,
∴在直角三角形ABC中,AC=2,∴AB=4,
∴圆的半径是2,从而圆的面积是4π.
故填:4π.
在圆中线段利用解直角三角形求得AC、AB,进而利用圆的半径,结合面积公式求得圆O的面积即可.
圆的切线的性质定理的证明.
此题考查的是直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及面积公式,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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