题目

如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为______．

提问时间：2021-09-13

答案

①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．
②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案为：55°或35°．

根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用．

本题考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评：此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．