题目
在△ABC中,若∠B=30°,tanC=2,AB=2,则BC= ___ .
提问时间:2021-09-06
答案
过A点向BC边作垂线AE
在Rt△ABE中,AE=AB×sinB=
×2=1
BE=AB×cosB=
×2=
在Rt△ACE中,tanC=
=2
则CE=
∴BC=
+
.
在Rt△ABE中,AE=AB×sinB=
1 |
2 |
BE=AB×cosB=
| ||
2 |
3 |
在Rt△ACE中,tanC=
AE |
CE |
则CE=
1 |
2 |
∴BC=
3 |
1 |
2 |
通过作辅助线可使△ABC转化为直角三角形,根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的正弦值与三角形边的关系,代入三角函数进行求解,可求出BC边的长使求解过程可变得简便.
解直角三角形.
本题考查解直角三角形的定义,由直角三角形已知元素求未知元素的过程,只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解,另外在求一般三角形的边长时,要学会通过作辅助线可转化为特殊三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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