题目

在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE=S_{四边形BDEC}，则DE：BC等于 ___ ．

提问时间：2021-07-02

答案

∵S_△ADE=S_{四边形BDEC}，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：2，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

DE

BC

)2，
∴DE：BC=1：

2

．
故答案为：1：

2

．

由S_△ADE=S_{四边形BDEC}，即可得S_△ADE：S_△ABC=1：2，又由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键．