题目

关于基本不等式的3道题目,
1.已知若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是______.
2.函数 f(x)=根号x/(x+1) 的最大值为（）
A.2/5 B.1/2 C.根号2/2 D.1
3.若对任意x＞0,x/(x²+3x+1)≤a 恒成立,则a的取值范围是_____.
[1/5,+∞)

提问时间：2021-06-27

答案

1、由基本不等式,得2x+y>=2√2xy,所以2x+y+6>=2√2xy+6.那么xy>=2√2xy+6.设√xy=t(t>=0),即t^2-2√2t-6>=0.解得t>=3√2,所以xy>=18..2、√x/1+x,根号内上下同除√x,得1/(√x+1/√x),分母上用一次基本不等式,√x+1/...