题目

在△ABC中，∠A和∠B都是锐角，且sinA=

1

2

，cosB=

2

2

，则△ABC三个内角的大小关系为（　　）
A. ∠C＞∠A＞∠B
B. ∠B＞∠C＞∠A
C. ∠A＞∠B＞∠C
D. ∠C＞∠B＞∠A

提问时间：2021-06-14

答案

∵sinA=

1

2

，cosB=

2

2

，
∴∠A=30°，∠B=45°．
∴∠C=180°-30°-45=105°．
∴∠C＞∠B＞∠A．
故选D．

因为sinA=

1

2

，cosB=

2

2

，所以可得∠A、∠B的值，进而求出∠C的值．

本题考点：特殊角的三角函数值．

考点点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．