题目
2cosx=sinx+1求x=?
提问时间：2021-05-27
答案
记t=tan(x/2),由万能公式,做代换
得sinx=2t/(1+t²),cost=(1-t²)/(1+t²)
∴2(1-t²)/(1+t²)=2t/(1+t²)+1
=>2(1-t²)=2t+1+t² => 3t²+2t-1=0
=>(3t-1)(t+1)=0 => t=1/3或-1
即tan(x/2)=1/3或-1
∴x/2=arctan(1/3)+kπ 或 -π/4+kπ,k为任意整数
即x=2arctan(1/3)+2kπ 或 -π/2+2kπ,k为任意整数
得sinx=2t/(1+t²),cost=(1-t²)/(1+t²)
∴2(1-t²)/(1+t²)=2t/(1+t²)+1
=>2(1-t²)=2t+1+t² => 3t²+2t-1=0
=>(3t-1)(t+1)=0 => t=1/3或-1
即tan(x/2)=1/3或-1
∴x/2=arctan(1/3)+kπ 或 -π/4+kπ,k为任意整数
即x=2arctan(1/3)+2kπ 或 -π/2+2kπ,k为任意整数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1月食和月亮的阴晴圆缺有什么区别
- 2有一块棱长是8分米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是2平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？
- 3已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上． （1）求此反比例函数的解析式； （2）若直线y=mx与线段AB相交，求m的取值范围．
- 4容积和体积的计算公式?
- 5My best friend is very funny.（对划线部分提问） _____your best friend _____?Paul,than,is ,at,skating,Eddir,be
- 6英语主谓一致练习题.
- 7请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 [9,-2;-2,6]
- 8大气中臭氧和氧原子怎样吸收紫外线以及水汽和二氧化碳怎样吸收红外线,又为什么对可见光吸收得很少?
- 9when are going there?怎么回答?
- 10在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?
热门考点