题目

函数y=cos（2x+

π

6

）-2的图象F按向量

a

平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于（　　）
A. （−

π

6

，-2）
B. （−

π

6

，2）
C. （

π

6

，-2）
D. （

π

6

，2）

提问时间：2021-05-07

答案

：∵y=cos（2x+

π

6

）-2∴将函数y=cos（2x+

π

6

）-2向左平移

π

6

个单位，再向上平移2个单位可得到y=cos（2x+

π

2

）=-sin2x
∴

a

=（−

π

6

，2）
故选B．

由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos（2x+

π

6

）-2到y=-sin2x的路线，进而确定向量

a

．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的奇偶性．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数图象平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量的平移的方向．