题目

求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2-βγ

提问时间：2021-05-06

答案

分析：此题主要是对三角函数的熟练运用,特别是积化和差公式,二倍角公式
cos50cos70=1/2[cos(70+50)+cos(70-50)];cos20=2cos^10-1（备注：由于度数符号打上去教难看,本人在此解答中省略）
α^2-βγ=2cos^10-cos50cos70=cos^10-1/2（cos120+cos20）=cos^10-1/2(-1/2+2cos^10-1)
=cos^10+1/4-cos^10+1/2=3/4