题目

等腰三角形的腰为a，底边为b，底边上的高为h，如果a=6+

3

，b=6+4

3

，求h．

提问时间：2021-05-04

答案

过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵a=6+

3

，b=6+4

3

，
∴BD=

1

2

（6+4

3

）=3+2

3

，
∴h=AD=

AC2−CD2

=

18

=3

2

．

首先利用等腰三角形的性质得出BD=CD，再利用勾股定理求出AD的长即可．

本题考点：勾股定理；等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及等腰三角形的性质，利用已知得出DC的长是解题关键．