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题目
已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x的函数关系式为______.

提问时间:2021-05-03

答案
设y-2=
k
x

当x=3时,y=1,
解得k=-3,
所以y-2=-
3
x

y=-
3
x
+2.
根据反比例函数的定义设出表达式,再利用待定系数法解出系数则可.

待定系数法求反比例函数解析式.

本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式,比较基本.
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=

k
x
或写成y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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