题目
试证:对于任意方阵A,A=A^T,AA^T,A^TA是对称矩阵
提问时间:2021-05-01
答案
知识点:
1.A是对称矩阵 A^T = A.
2.(A^T)^T = A
3.(AB)^T - B^TA^T
证明:
因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T
所以 AA^T 是对称矩阵.
同理,因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA
所以 A^TA 是对称矩阵.
1.A是对称矩阵 A^T = A.
2.(A^T)^T = A
3.(AB)^T - B^TA^T
证明:
因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T
所以 AA^T 是对称矩阵.
同理,因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA
所以 A^TA 是对称矩阵.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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