题目

如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

提问时间：2021-04-30

答案

∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．
故答案为150°．

由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．

本题考点：角平分线的定义．

考点点评：解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．