题目

如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C；
接上面问题：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A、C两点,并且与x轴交于另一点B（B在负半轴上）
（1)当S△ABC=4S△BOC时,求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标
(2)在（1）条件下抛物线上是否存在点P,使以P,A,B为顶点的三角形与△ABC全等,若存在求P点坐标不存在说明
这题的图与这个网址中的题目
(三．解答题第6题的图一样)

提问时间：2021-04-29

答案

题很简单的
1.很容易知道A(3,0),C(0,6)
又因为B交X负轴,所以设B（X,0）
因为S△ABC=4S△BOC,所以就有（当算面积时,X看住正数）6*(X+3)*0.5=4X*6*0.5所以X=1 所以B(-1.0)
所以可以算出a=-2,b=4,c=6 所以解析式容易得到 定点坐标也容易得到
2.第二问可以用三边相等来算 设P（X,Y）
显然满足二次函数,再有AP=AC,BP=BC 用两点之间的距离公式来算就可以了 如果方程无解 就说明没有
（如果我这样说都不能做出来,就干脆听老师评讲好了.自己也要动手做才有提高的.第二问的解方程比较复杂,仔细点.解不出再给我发信息吧）