题目

直线l₁：x+3y-7=0、l₂：kx-y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于（　　）
A. -3
B. 3
C. -6
D. 6

提问时间：2021-04-28

答案

根据直线方程求得kl1=-

1

3

，kl2=k，
因为两直线与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆即两直线互相垂直，
则kl1•kl2=-1，即-

1

3

k=-1，解得k=3
故选B

由四边形有外接圆利用坐标轴垂直得到两直线与坐标轴交点的连线是直径，根据直径所对的圆周角为直角得到两直线垂直，利用直线垂直时斜率乘积为-1解得k即可．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：考查学生灵活运用圆的性质解决实际问题，掌握两直线垂直时的条件．