题目

若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（3）=______．

提问时间：2021-04-23

答案

∵f（x）=asin2x+btanx+1，
∴f（-3）=-asin6-btan3+1=5
∴asin6+btan3=-4
则f（3）=asin6+btan3+1=-3
故答案为：-3

由题意可得，f（-3）=-asin6-btan3+1=5，则asin6+btan3=-4，代入可求f（3）

本题考点：正切函数的奇偶性与对称性．

考点点评：本题主要考查了由函数的解析式求解函数的函数值，解题中要注意三角函数诱导公式及整体思想求解的应用．