题目
若函数f(x)=αsin2x+btanx+1,且f(-3)=5,则f(π+3)=?
提问时间:2021-04-23
答案
设F(x)=f(x)-1=αsin2x+btanx
可得F(-x)=αsin(-2x)+btan(-x)=-[αsin2x+btanx]=-F(x)
故F(x)是奇函数.
F(3)=αsin6+btan3
F(3)=-F(-3)=-(f(-3)-1)=-4
F(π+3)=αsin(2π+6)+btan(π+3)=αsin6+btan3=F(3)=-4
又F(π+3)=f(π+3)-1
故f(π+3)=-4+1=-3
可得F(-x)=αsin(-2x)+btan(-x)=-[αsin2x+btanx]=-F(x)
故F(x)是奇函数.
F(3)=αsin6+btan3
F(3)=-F(-3)=-(f(-3)-1)=-4
F(π+3)=αsin(2π+6)+btan(π+3)=αsin6+btan3=F(3)=-4
又F(π+3)=f(π+3)-1
故f(π+3)=-4+1=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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