题目

如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内，它的底端与光滑水平轨道相切于A点．质量为m的小球以某一初速度在水平轨道上向半圆轨道滑行，到达最高点C离开半圆轨道后，落在水平轨道的P点，PA=4R．求：

（1）小球在C点对半圆轨道的压力．
（2）小球通过C点前、后瞬间的加速度之比．
（3）小球在水平轨道上的初速度v₀．

提问时间：2020-10-16

答案

（1）设小球在C点的速度为v，对半圆轨道的压力为F，小球离开C点后作平抛运动：2R＝12gt2，4R=vt，解得v＝2gR在C点，根据牛顿运动定律：F+mg＝mv2R解得F=3mg（2）小球通过C点前瞬间的加速度为a1＝v2R＝4g小球通过C点...