题目

如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高，______．（判断对错）

提问时间：2021-04-19

答案

设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：

1

3

×6×6=12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．

此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评：解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．